La palabra corchete (broche de alambre y paréntesis cuadrado [] ) viene del francés crochet, compuesta con croc (hierro curvado, colmillo) y el sufijo diminutivo -et, que encontramos en palabras como bacinete, banquete y paquete. De crochet también tenemos croché, en sentido de aguja de gancho, usado para tejer.
La palabra francesa croc viene del latín medieval croccus (gancho) y se asocia con una raíz indoeuropea *ger-3 (doblado, torcido).

Paréntesis

Los paréntesis (en singular, paréntesis) son signos de puntuación que se usan de pares y que encierran información.

Los distintos tipos de paréntesis según sus formas son:

⃞Los paréntesis propiamente dichos: 

(…)Los corchetes: 

[…]Las llaves:

{…}Las comillas angulares, comillas latinas, comillas bajas, corchetes angulares,​ cuñas o tukis: «…».​

Para distinguir ambos miembros de los paréntesis en sentido estricto se suele denominar «paréntesis que abre», «de apertura» o «paréntesis izquierdo» al primero, y «paréntesis que cierra», «de cierre» o «paréntesis derecho» al segundo. Los paréntesis angulares son diferentes de los símbolos matemáticos de desigualdad, siendo los primeros de ángulo obtuso y los segundos de ángulo agudo

Corchetes […]:

corchetes […]: símbolos que se usan para encerrar material fonético. Por ejemplo: [k] quiere decir «el sonido fonético k, sea fonémico o no». Contrástese con diagonales

corchetes […]: símbolos que se usan para encerrar frasesoraciones, u otras unidades (especialmente sintácticas). Por ejemplo: la oración «No vimos a la doctora que nos recomendaron,» consiste en la oración independiente [No vimos a [la doctora [que nos recomendaron]]], que contiene la frase nominal [la doctora [que nos recomendaron]], que a su vez contiene la oración dependiente [que nos recomendaron].

corchetes […]: símbolos que se usan para encerrar la indicación de un rasgo o una colección de rasgos fonológicos. Por ejemplo: [+anterior] significa que el sonido indicado tiene que tener el rasgo anterior. En una colección de rasgos se les puede poner en una línea, p.ej. [+anterior, +alto, -redondeado], o verticalmente, p.ej.

Fuentes:

Etimologías de Chile. Ver en Sitio Original.

Wikipedia. Ver en Sitio Original.

Tuggy T., David y J. Albert Bickford, 2002. Glosario eElectrónico. Instituto Lingüístico de Verano (México). [abril 2002]